Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов (безмена), тётя Аня увидела, что пружина растянулась на 0,02 м, а масса пакета с содержимым равна 8 кг. Определите жёсткость пружины таких весов. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

Для решения этой задачи нам понадобится закон Гука, который описывает связь между силой упругости и деформацией пружины: $$F = k \cdot x$$, где: * $$F$$ - сила упругости (в нашем случае равна весу пакета с картошкой), * $$k$$ - жёсткость пружины (то, что нам нужно найти), * $$x$$ - деформация пружины (растяжение). Вес пакета с картошкой можно найти по формуле: $$F = m \cdot g$$, где: * $$m$$ - масса пакета (8 кг), * $$g$$ - ускорение свободного падения (10 Н/кг). Сначала найдём вес пакета: $$F = 8 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 80 \text{ Н}$$. Теперь подставим известные значения в закон Гука и найдём жёсткость пружины: $$80 \text{ Н} = k \cdot 0,02 \text{ м}$$. Чтобы найти $$k$$, разделим обе части уравнения на 0,02 м: $$k = \frac{80 \text{ Н}}{0,02 \text{ м}} = 4000 \text{ Н/м}$$. Ответ: 4000 Н/м