Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов (безмена), тётя Аня увидела, что пружина растянулась на 0,02 м, а масса пакета с содержимым равна 8 кг. Определите жёсткость пружины таких весов. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

Для решения этой задачи нам понадобится закон Гука, который описывает связь между силой упругости и деформацией пружины:

$$F = k \cdot x$$,

где:

* $$F$$ - сила упругости (в нашем случае равна весу пакета с картошкой),
* $$k$$ - жёсткость пружины (то, что нам нужно найти),
* $$x$$ - деформация пружины (растяжение).

Вес пакета с картошкой можно найти по формуле:

$$F = m \cdot g$$,

где:

* $$m$$ - масса пакета (8 кг),
* $$g$$ - ускорение свободного падения (10 Н/кг).

Сначала найдём вес пакета:

$$F = 8 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 80 \text{ Н}$$.

Теперь подставим известные значения в закон Гука и найдём жёсткость пружины:

$$80 \text{ Н} = k \cdot 0,02 \text{ м}$$.

Чтобы найти $$k$$, разделим обе части уравнения на 0,02 м:

$$k = \frac{80 \text{ Н}}{0,02 \text{ м}} = 4000 \text{ Н/м}$$.

Ответ: 4000 Н/м