Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов (безмена), тётя Аня увидела, что пружина растянулась на 0,02 м, а масса пакета с содержимым равна 8 кг. Определите жёсткость пружины таких весов. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Ответ: Н/м.

Для определения жёсткости пружины воспользуемся законом Гука:

$$F = k \cdot x$$

где:

• F - сила, действующая на пружину (в данном случае, сила тяжести пакета с картошкой),
• k - жёсткость пружины,
• x - растяжение пружины.

Сила тяжести находится по формуле:

$$F = m \cdot g$$

где:

• m - масса пакета с картошкой,
• g - ускорение свободного падения.

1. Вычислим силу тяжести, действующую на пакет с картошкой: $$F = 8 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 80 \text{ Н}$$
2. Подставим известные значения в закон Гука и выразим жёсткость пружины: $$80 \text{ Н} = k \cdot 0.02 \text{ м}$$ $$k = \frac{80 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}} = 4000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

Ответ: 4000