Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов (безмена), тётя Тоня увидела, что пружина растянулась на 0,06 м, а масса пакета с содержимым равна 3 кг. Определите жёсткость пружины таких весов. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает силу упругости пружины с её деформацией:

$$F = k \cdot x$$,

где:

* $$F$$ - сила упругости пружины (в Ньютонах),
* $$k$$ - жёсткость пружины (в Н/м),
* $$x$$ - деформация пружины (в метрах).

В данном случае сила упругости пружины равна весу пакета с картошкой. Вес можно вычислить как:

$$P = m \cdot g$$,

где:

* $$P$$ - вес (в Ньютонах),
* $$m$$ - масса (в килограммах),
* $$g$$ - ускорение свободного падения (в м/с²).

Подставим известные значения:

$$P = 3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 30 \text{ Н}$$.

Теперь мы знаем силу упругости пружины ($$F = 30 \text{ Н}$$) и её деформацию ($$x = 0.06 \text{ м}$$). Мы можем найти жёсткость пружины ($$k$$) из закона Гука:

$$k = \frac{F}{x} = \frac{30 \text{ Н}}{0.06 \text{ м}} = 500 \text{ Н/м}$$.

Таким образом, жёсткость пружины составляет 500 Н/м.