8. Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов (безмена), тётя увидела, что пружина растянулась на 0,06 м, а масса пакета с содержимым равна m. Определите жёсткость пружины таких весов. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

Для решения задачи воспользуемся законом Гука:

$$F = kx$$

Где:

* $$F$$ - сила, действующая на пружину (в данном случае, это вес картошки, $$F = mg$$)
* $$k$$ - жёсткость пружины
* $$x$$ - растяжение пружины

Выразим жёсткость пружины $$k$$:

$$k = \frac{F}{x} = \frac{mg}{x}$$

Подставим известные значения:

$$k = \frac{m \cdot 10 \frac{Н}{кг}}{0,06 м} = \frac{10m}{0,06} \frac{Н}{м} \approx 166.67m \frac{Н}{м}$$

Чтобы найти точное числовое значение жёсткости, необходимо знать массу пакета картошки (m).

Предположим, что масса пакета картошки равна 1 кг, тогда:

$$k = 166.67 \cdot 1 \frac{Н}{м} = 166.67 \frac{Н}{м}$$

Ответ: $$166.67 \frac{Н}{м}$$ (при условии, что масса пакета равна 1 кг)