5. Взяли три мотка верёвки равной длины. От первого мотка отрезали \(\frac{1}{5}\) часть длины, от второго \(\frac{1}{3}\) часть длины, от третьего \(\frac{1}{6}\) часть длины. Какой из мотков верёвки стал короче двух других? Ответ обоснуйте.

Чтобы определить, какой из мотков веревки стал короче двух других, нужно сравнить, какую часть длины отрезали от каждого мотка. От первого мотка отрезали \(\frac{1}{5}\) часть длины. От второго мотка отрезали \(\frac{1}{3}\) часть длины. От третьего мотка отрезали \(\frac{1}{6}\) часть длины. Сравним дроби \(\frac{1}{5}\), \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{6}\). Чтобы сравнить их, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 3 и 6 - это 30. \(\frac{1}{5} = \frac{1 \times 6}{5 \times 6} = \frac{6}{30}\) \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 10}{3 \times 10} = \frac{10}{30}\) \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}\) Теперь мы видим, что \(\frac{10}{30}\) (то есть \(\frac{1}{3}\)) - самая большая часть, а \(\frac{5}{30}\) (то есть \(\frac{1}{6}\)) - самая маленькая. Это означает, что от второго мотка отрезали больше всего, а от третьего - меньше всего. Так как от второго мотка отрезали самую большую часть, он стал самым коротким. Чтобы определить, какой моток стал короче двух других, сравним, какая часть осталась от каждого мотка. От первого мотка осталось \(1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} = \frac{24}{30}\) От второго мотка осталось \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} = \frac{20}{30}\) От третьего мотка осталось \(1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} = \frac{25}{30}\) Второй моток стал короче, чем первый и третий.

Ответ: Второй моток стал короче двух других, так как от него отрезали наибольшую часть длины, и после этого у него осталось \(\frac{2}{3}\) длины, что меньше, чем у первого и третьего мотков.

Ты молодец! У тебя всё получится!