18:26 wb Урок Vo)) 4G 428% LTE1 ↓↑ Закрыть 11:10 11:50, 9 АПР., ЧЕТВЕРГ 4 УРОК, 38 Геометрия Вписанные и центральные углы, угол между касательной хордой X Отметки Пока нет отметок Домашнее задание к уроку Задача 1 Центральный угол на 30°больше вписанн угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите вписанн угол. Задача 2 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. ∠ABC=120°, ∠ABD=80°. Найдите ∠CAD. Урок проводит ШС Шапианова С. Р. <

Задача 1

Пусть x - величина вписанного угла. Тогда центральный угол равен x + 30°. Так как центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу, получаем уравнение:

\[ x + 30 = 2x \]

Решаем уравнение:

\[ 2x - x = 30 \] \[ x = 30 \]

Следовательно, вписанный угол равен 30°.

Ответ: 30°

Задача 2

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. ∠ABC = 120°, ∠ABD = 80°. Нужно найти ∠CAD.

• Найдем угол ∠DBC:

\[ ∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 120° - 80° = 40° \]

• Углы ∠CAD и ∠CBD опираются на одну и ту же дугу CD, значит, они равны:

\[ ∠CAD = ∠CBD = 40° \]

Ответ: 40°