We don't want them to __________ forever, do we?

Применим ПРОТОКОЛ А (орфография).

1. Определим орфограмму. В данном случае необходимо образовать глагол от слова "APPEAR" (появляться) так, чтобы он подходил по смыслу в предложении. В данном случае необходимо образовать глагол от слова "APPEAR" (появляться).
2. Кратко сформулируем правило. В английском языке для образования глаголов часто используются различные приставки и суффиксы. В данном случае необходимо использовать приставку "dis-" для образования глагола с противоположным значением.
3. Разберем слово:
   1. Запишем слово с возможными вариантами: disappear.
   2. Определим, какая форма подходит по смыслу. В данном случае, речь идет о том, что мы не хотим, чтобы они исчезли навсегда. Следовательно, нужна форма глагола "disappear".
4. Вывод: правильно писать "disappear".

Ответ (EN):

1. disappear

Перевод (RU):

1. исчезать

Ответ: disappear