What are these sides equal to?

Решение:

На рисунке изображена фигура, площадь которой можно найти двумя способами. Первый способ — разбить фигуру на два прямоугольника. Второй способ — представить фигуру как разность двух прямоугольников.

Способ 1: Разделение на два прямоугольника

Можно разделить фигуру на два прямоугольника:

1. Верхний прямоугольник: сторона \( a-b \) и сторона \( b \). Его площадь \( S_1 = (a-b)b \).
2. Нижний прямоугольник: сторона \( a \) и сторона \( a-b \). Его площадь \( S_2 = a(a-b) \).

Суммарная площадь: \( S = S_1 + S_2 = (a-b)b + a(a-b) = ab - b^2 + a^2 - ab = a^2 - b^2 \).

Способ 2: Разность площадей двух прямоугольников

Фигуру можно представить как большой прямоугольник со сторонами \( a \) и \( a \) (площадь \( a^2 \)), из которого вычли меньший прямоугольник со сторонами \( b \) и \( b \) (площадь \( b^2 \)).

Площадь фигуры: \( S = a^2 - b^2 \).

Формула, данная на рисунке \( S = a^2 - b^2 \), подтверждает этот способ расчёта.

Ответ: Площадь фигуры равна \( a^2 - b^2 \).