What is the efficiency of the system of movable and fixed blocks, with the help of which a load of 12 kg was lifted to a height of 6 m by a force of 66 N?

Решение:

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:

Полезная работа (A_п) — работа, совершённая для поднятия груза: \( A_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h \), где \( m \) — масса груза, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 10 \; \text{м/с}^2 \)), \( h \) — высота подъёма.

Полная работа (A_пл) — работа, совершённая силой, тянущей блок: \( A_{\text{пл}} = F \cdot s \), где \( F \) — сила, \( s \) — расстояние, на которое перемещается точка приложения силы.

КПД (Коэффициент Полезного Действия) — отношение полезной работы к полной работе, выраженное в процентах: \( \text{КПД} = \frac{A_{\text{п}}}{A_{\text{пл}}} \cdot 100\% \)

1. Найдём полезную работу (A_п):

Дано:

• Масса груза \( m = 12 \; \text{кг} \)
• Высота подъёма \( h = 6 \; \text{м} \)
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \; \text{м/с}^2 \)

\( A_{\text{п}} = 12 \; \text{кг} \cdot 10 \; \text{м/с}^2 \cdot 6 \; \text{м} = 720 \; \text{Дж} \)

2. Найдём полную работу (A_пл):

Дано:

• Сила \( F = 66 \; \text{Н} \)
• В системе из подвижного и неподвижного блоков (полиспаст) расстояние, на которое перемещается точка приложения силы, в два раза больше высоты подъёма груза, т.е. \( s = 2 \cdot h = 2 \cdot 6 \; \text{м} = 12 \; \text{м} \).

\( A_{\text{пл}} = 66 \; \text{Н} \cdot 12 \; \text{м} = 792 \; \text{Дж} \)

3. Рассчитаем КПД:

\( \text{КПД} = \frac{720 \; \text{Дж}}{792 \; \text{Дж}} \cdot 100\% \approx 0.909 \cdot 100\% \approx 90.9\% \)

Ответ: КПД системы примерно равен 90.9%.