What is the value of angle B in triangle ABC, given that angle A is 50 degrees and sides AB and BC are equal?

Анализ задачи:

• Нам дан треугольник ABC.
• Известно, что угол A равен 50°.
• Стороны AB и BC равны (отмечено одинаковыми штрихами).
• Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В нашем случае основание — это сторона AC, а углы при основании — это углы A и C.
• Следовательно, угол C также равен 50°.
• Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
• Чтобы найти угол B, нужно из 180° вычесть сумму углов A и C.

Решение:

1. Находим угол C: Так как треугольник ABC равнобедренный с AB = BC, то углы при основании AC равны: ∠C = ∠A = 50°.
2. Находим угол B: Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно: ∠B = 180° - (∠A + ∠C). ∠B = 180° - (50° + 50°) = 180° - 100° = 80°.

Ответ: Угол B равен 80°.