Чтобы ответить на вопрос, необходимо определить, какой частью речи является слово "quickly" в предложении "She ran quickly".
В данном предложении слово "quickly" обозначает признак действия глагола "ran" (бежала) и отвечает на вопрос как? Следовательно, это наречие (Adverb).
Ответ: Adverb