В предложении речь идёт о поезде (the train), который является единственным числом, поэтому мы используем does.
Does the train to the city centre leave?
Потому что в Present Simple для образования вопроса в третьем лице единственного числа используется вспомогательный глагол «does».
Ответ: What time does the train to the city centre leave?