7. When I arrived, Kate was angry. She ......(WAIT) for me for a very long time.

7. Если действие началось в прошлом, продолжалось какое-то время и закончилось непосредственно перед другим действием в прошлом, то используем Past Perfect Continuous.

When I arrived, Kate was angry. She had been waiting for me for a very long time.

Перевод: Когда я пришел, Кейт была зла. Она очень долго меня ждала.

Ответ: had been waiting