Вопрос "Would you like to be a chef?" (Ты хотел бы быть шеф-поваром?) использует модальный глагол "would" для выражения желания или гипотетической ситуации.
Соответствующий ответ должен использовать "would" или "do/does" в зависимости от контекста.
Вариант А "No, I don't." (Нет, не хочу) использует "do", который не соответствует "would".
Вариант В "No, I wouldn't." (Нет, не хотел бы) является грамматически верным ответом на вопрос с "would".
Вариант С "No, I'm not." (Нет, я не такой) является ответом на вопрос "Are you a chef?" (Ты шеф-повар?).