WX и XY - стороны трапеции WXYZ. WZ параллельна стороне XY. WZ = 12 cm, WX = XY = 5 cm, < WXY = 125° и < XYZ = 134°. Дорисуйте стороны WZ и YZ трапеции.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Определение типа трапеции: Задано, что WZ || XY. Даны углы ∠ WXY = 125° и ∠ XYZ = 134°. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Проверим: 125° + 134° = 259°, что не равно 180°. Это означает, что углы ∠ WXY и ∠ XYZ не являются углами при одной боковой стороне. Они являются углами при основании XY.
2. Построение основания XY: Начнем с построения отрезка XY длиной 5 см.
3. Построение угла при X: От точки X отложим угол 125°. Длина стороны WX равна 5 см. Отложим отрезок WX длиной 5 см от точки X, формируя угол ∠ WXY.
4. Построение угла при Y: От точки Y отложим угол 134°.
5. Построение стороны WZ: Так как WZ || XY, то ∠ XWZ + ∠ WXY = 180° и ∠ YWZ + ∠ XYZ = 180° (если бы WX и YZ были параллельными основаниями, что не так). В данном случае, ∠ WXY и ∠ XYZ являются углами при основании XY. Следовательно, ∠ YWZ + ∠ ZYX = 180° и ∠ XWZ + ∠ WXY = 180°.
6. Уточнение углов: При заданных углах ∠ WXY = 125° и ∠ XYZ = 134°, и условии WZ || XY, следует, что ∠ XWZ + ∠ WXY = 180° и ∠ YWZ + ∠ XYZ = 180° не применимы напрямую, так как WX и YZ являются боковыми сторонами. В трапеции с основаниями XY и WZ, сумма углов при боковой стороне равна 180°. То есть, ∠ WXY + ∠ XWZ = 180° и ∠ XYZ + ∠ WZY = 180°. Однако, нам даны ∠ WXY = 125° и ∠ XYZ = 134°. Это означает, что XY и WZ являются основаниями, а WX и YZ - боковыми сторонами.
7. Проверка углов: ∠ WXY = 125°. ∠ XYZ = 134°. В трапеции, сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°. Следовательно, ∠ XWZ = 180° - 125° = 55° и ∠ WZY = 180° - 134° = 46°.
8. Построение боковой стороны WX: От точки X откладываем отрезок WX длиной 5 см под углом 125° к XY.
9. Построение боковой стороны YZ: От точки Y откладываем отрезок YZ (длина неизвестна) под углом 134° к XY.
10. Построение основания WZ: Так как WZ || XY, и WZ = 12 см, от точки W, найденной на шаге 5, проведем линию, параллельную XY, и отложим на ней отрезок WZ длиной 12 см.
11. Соединение точек: Соединим точки Z и Y, чтобы получить боковую сторону YZ.

Графическое представление:

Ответ: Для построения трапеции необходимо отложить отрезок XY длиной 5 см. От точки X отложить отрезок WX длиной 5 см под углом 125° к XY. От точки Y отложить отрезок YZ под углом 134° к XY. Через точку W провести прямую, параллельную XY, и отложить на ней отрезок WZ длиной 12 см. Точку Z соединить с Y.