X-54=2 「X=54+2 X-5y=2 (x²-y=10 2/5y+2) 2y = 10 2 (54)7254.2+22-4+10 204 24-35-29 2/3 364-4-2-64 = 42 ② 3x + y = -1 Zx-xy=8 2 5y² + 20g+4-y-1010

Рассмотрим представленные уравнения и выражения.

1. Выражение: $$ \frac{204}{36y^2 - 4} - \frac{2y - 2}{2 - 6y} = \frac{5 - 2y}{6y + 2} $$.

   Преобразуем выражение, чтобы упростить его:

   • Разложим знаменатели на множители:
   • $$ 36y^2 - 4 = 4(9y^2 - 1) = 4(3y - 1)(3y + 1) $$
   • $$ 2 - 6y = -2(3y - 1) $$
   • $$ 6y + 2 = 2(3y + 1) $$

   Теперь перепишем выражение с разложенными знаменателями:

   $$ \frac{204}{4(3y - 1)(3y + 1)} - \frac{2y - 2}{-2(3y - 1)} = \frac{5 - 2y}{2(3y + 1)} $$

   Упростим первую дробь:

   $$ \frac{51}{(3y - 1)(3y + 1)} + \frac{y - 1}{3y - 1} = \frac{5 - 2y}{2(3y + 1)} $$

   Приведем к общему знаменателю:

   $$ \frac{51 + (y - 1)(3y + 1)}{(3y - 1)(3y + 1)} = \frac{5 - 2y}{2(3y + 1)} $$

   $$ \frac{51 + 3y^2 + y - 3y - 1}{(3y - 1)(3y + 1)} = \frac{5 - 2y}{2(3y + 1)} $$

   $$ \frac{3y^2 - 2y + 50}{(3y - 1)(3y + 1)} = \frac{5 - 2y}{2(3y + 1)} $$

   $$ 2(3y^2 - 2y + 50) = (5 - 2y)(3y - 1) $$

   $$ 6y^2 - 4y + 100 = 15y - 5 - 6y^2 + 2y $$

   $$ 12y^2 - 21y + 105 = 0 $$

   $$ 4y^2 - 7y + 35 = 0 $$

   Дискриминант: $$ D = (-7)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 35 = 49 - 560 = -511 $$

   Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных решений.

2. Система уравнений:

   $$ \begin{cases} 3x + y = -1 \\ x - xy = 8 \end{cases} $$

   Выразим y из первого уравнения: $$ y = -1 - 3x $$.

   Подставим y во второе уравнение:

   $$ x - x(-1 - 3x) = 8 $$

   $$ x + x + 3x^2 = 8 $$

   $$ 3x^2 + 2x - 8 = 0 $$

   Решим квадратное уравнение:

   $$ D = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) = 4 + 96 = 100 $$

   $$ x_1 = \frac{-2 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-2 + 10}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} $$

   $$ x_2 = \frac{-2 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-2 - 10}{6} = \frac{-12}{6} = -2 $$

   Найдем соответствующие значения y:

   $$ y_1 = -1 - 3 \cdot \frac{4}{3} = -1 - 4 = -5 $$

   $$ y_2 = -1 - 3 \cdot (-2) = -1 + 6 = 5 $$

   Решения системы уравнений:

   $$(\frac{4}{3}, -5)$$ и $$(-2, 5)$$

Уравнение: $$ 5y^2 + 20y + 4 - y - 10 = 0 $$

$$ 5y^2 + 19y - 6 = 0 $$

$$ D = 19^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6) = 361 + 120 = 481 $$

$$ y_1 = \frac{-19 + \sqrt{481}}{10} $$

$$ y_2 = \frac{-19 - \sqrt{481}}{10} $$

Ответ: Решения выше.