x:\frac{7}{18}=\frac{2}{3}\cdot \frac{7}{9}; 3\frac{3}{4}:1\frac{1}{8}=2\frac{1}{3}:x

Решение первого уравнения

Уравнение: \[x : \frac{7}{18} = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{9}\]

• Шаг 1: Упростим правую часть уравнения:

\[\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 9} = \frac{14}{27}\]

• Шаг 2: Теперь уравнение выглядит так:

\[x : \frac{7}{18} = \frac{14}{27}\]

• Шаг 3: Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{18}\):

\[x = \frac{14}{27} \cdot \frac{7}{18}\]

• Шаг 4: Упростим дробь:

\[x = \frac{14 \cdot 7}{27 \cdot 18} = \frac{98}{486}\]

• Шаг 5: Сократим дробь на 2:

\[x = \frac{49}{243}\]

Решение второго уравнения

Уравнение: \[3\frac{3}{4} : 1\frac{1}{8} = 2\frac{1}{3} : x\]

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\]

\[1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\]

\[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\]

• Шаг 2: Теперь уравнение выглядит так:

\[\frac{15}{4} : \frac{9}{8} = \frac{7}{3} : x\]

• Шаг 3: Выразим x, используя основное свойство пропорции:

\[x = \frac{\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{8}}{\frac{15}{4}}\]

• Шаг 4: Упростим выражение:

\[x = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{15} = \frac{7 \cdot 9 \cdot 4}{3 \cdot 8 \cdot 15} = \frac{252}{360}\]

• Шаг 5: Сократим дробь на 36:

\[x = \frac{7}{10}\]

Ты — Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей