(5x^2 – 3x)' =

Для решения задачи необходимо найти производную заданной функции.

Рассмотрим функцию $$f(x) = 5x^2 - 3x$$. Необходимо найти $$f'(x)$$.

Используем правило дифференцирования суммы/разности и правило дифференцирования степени:

$$(u(x) \pm v(x))' = u'(x) \pm v'(x)$$

$$(x^n)' = nx^{n-1}$$

Тогда:

$$f'(x) = (5x^2 - 3x)' = (5x^2)' - (3x)'$$

Константу можно вынести за знак производной:

$$f'(x) = 5(x^2)' - 3(x)'$$

Используем правило дифференцирования степени:

$$f'(x) = 5 \cdot 2x^{2-1} - 3 \cdot 1x^{1-1} = 10x - 3$$