6 x^2 + 6 = 13 x

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\).
   \[6x^2 - 13x + 6 = 0\]
2. Шаг 2: Вычислим дискриминант по формуле: \(D = b^2 - 4ac\).
   В нашем случае \(a = 6\), \(b = -13\), \(c = 6\).
   \[D = (-13)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 6 = 169 - 144 = 25\]
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения по формуле: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).
   \[x_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{25}}{2 \cdot 6} = \frac{13 + 5}{12} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1.5\]\[x_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{25}}{2 \cdot 6} = \frac{13 - 5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\]

Ответ: \(x_1 = 1.5\), \(x_2 = \frac{2}{3}\)