x^-2 = x^2/2 + sinx + c Oml: x^2/2 + sinx + c 2) f(x) = 5x^2 - 1

Ответ: \(\frac{x^2}{2} + sinx + c\)

Решение:

Выполним интегрирование:

1) \(\int x^{-2} dx = \frac{x^{-2+1}}{-2+1} + C = \frac{x^{-1}}{-1} + C = -\frac{1}{x} + C\)

2) \(\int 5x^2 dx = 5 \int x^2 dx = 5 \cdot \frac{x^3}{3} + C = \frac{5x^3}{3} + C\)

3) \(\int -1 dx = -x + C\)

Тогда:

\(\int (5x^2 - 1) dx = \frac{5x^3}{3} - x + C\)

Ответ: \(\frac{x^2}{2} + sinx + c\)