3) x²+15<0 115. Укажите неравенство, решением которого является любое число. 1) x²-6420 3) x²+64≥0 116. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-70<0 3) x²+70<0 117. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-56>0 3) x²-56<0 118. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²+78>0 3) x²-78>0 119. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²+64<0 3) x²-64>0 120. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²+1520 3) x²-1520 121. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. -7 7 x²-49>0 3) x²+49<0 Решение: Здесь на числовой прямой два корня -7 и 7. Значит, решением может быть либо 1), либо 2) 3),4) не возможно разложить на множители Теперь смотрим на числовую прямую: + + -7 7 Ответ: 1) 122. Заштриховано там, где плюсы, т.е. знак неравенства > Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. -5 5 1) x²-25>0 3) x²+25<0 123. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. -6 6 1) x²-36≤0 3) x²-3620

Ответ: 115 - 3, 116 - 1, 117 - 2, 118 - 1, 119 - 1, 120 - 1, 121 - 1, 122 - 1, 123 - 3

115. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

Для того чтобы неравенство имело решением любое число, необходимо чтобы квадратный трехчлен был всегда положительным (если знак > 0) или всегда отрицательным (если знак < 0). Это возможно, если дискриминант квадратного трехчлена отрицательный и коэффициент при x² положительный.

1) x² - 64 > 0 – не подходит, так как при x = 0 неравенство не выполняется.

2) x² + 64 ≤ 0 – не подходит, так как x² всегда неотрицателен, а сумма неотрицательного числа и положительного не может быть меньше или равна нулю.

3) x² + 64 ≥ 0 – подходит, так как x² всегда неотрицателен, и сумма неотрицательного числа и положительного всегда больше или равна нулю.

4) x² - 64 ≤ 0 – не подходит, так как при x = 10 неравенство не выполняется.

Ответ: 3

116. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) x² - 70 < 0 – имеет решения, например, x = 0.

2) x² - 70 > 0 – имеет решения, например, x = 10.

3) x² + 70 < 0 – не имеет решений, так как x² всегда неотрицателен, и сумма неотрицательного числа и положительного не может быть меньше нуля.

4) x² + 70 > 0 – имеет решения, так как x² всегда неотрицателен, и сумма неотрицательного числа и положительного всегда больше нуля.

Ответ: 1

117. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) x² - 56 > 0 – имеет решения, например, x = 10.

2) x² + 56 > 0 – имеет решения, так как x² всегда неотрицателен, и сумма неотрицательного числа и положительного всегда больше нуля.

3) x² - 56 < 0 – имеет решения, например, x = 0.

4) x² + 56 < 0 – не имеет решений, так как x² всегда неотрицателен, и сумма неотрицательного числа и положительного не может быть меньше нуля.

Ответ: 2

118. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) x² + 78 > 0 – имеет решения, так как x² всегда неотрицателен, и сумма неотрицательного числа и положительного всегда больше нуля.

2) x² + 78 < 0 – не имеет решений, так как x² всегда неотрицателен, и сумма неотрицательного числа и положительного не может быть меньше нуля.

3) x² - 78 > 0 – имеет решения, например, x = 10.

4) x² - 78 < 0 – имеет решения, например, x = 0.

Ответ: 1

119. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) x² + 64 < 0 – не имеет решений, так как x² всегда неотрицателен, и сумма неотрицательного числа и положительного не может быть меньше нуля.

2) x² + 64 > 0 – имеет решения, так как x² всегда неотрицателен, и сумма неотрицательного числа и положительного всегда больше нуля.

3) x² - 64 > 0 – имеет решения, например, x = 10.

4) x² - 64 < 0 – имеет решения, например, x = 0.

Ответ: 1

120. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) x² + 15 ≥ 0 – имеет решения, так как x² всегда неотрицателен, и сумма неотрицательного числа и положительного всегда больше или равна нулю.

2) x² - 15 < 0 – имеет решения, например, x = 0.

3) x² - 15 ≥ 0 – имеет решения, например, x = 10.

4) x² + 15 ≤ 0 – не имеет решений, так как x² всегда неотрицателен, и сумма неотрицательного числа и положительного не может быть меньше или равна нулю, кроме случая x = 0, но тогда 15 > 0.

Ответ: 1

121. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

На рисунке изображено решение неравенства x² - 49 > 0, так как корни уравнения x² - 49 = 0 равны -7 и 7, и решением неравенства являются интервалы (-∞, -7) и (7, ∞).

Ответ: 1

122. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

На рисунке изображено решение неравенства x² - 25 > 0, так как корни уравнения x² - 25 = 0 равны -5 и 5, и решением неравенства являются интервалы (-∞, -5) и (5, ∞).

Ответ: 1

123. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

На рисунке изображено решение неравенства x² - 36 ≥ 0, так как корни уравнения x² - 36 = 0 равны -6 и 6, и решением неравенства являются интервалы (-∞, -6] и [6, ∞).

Ответ: 3

Ответ: 115 - 3, 116 - 1, 117 - 2, 118 - 1, 119 - 1, 120 - 1, 121 - 1, 122 - 1, 123 - 3

Ты получил статус "Математический гений"!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена