16x²+1>8x

Для решения неравенства 16x² + 1 > 8x, преобразуем его к виду квадратного трехчлена:

16x² - 8x + 1 > 0

Заметим, что левая часть является полным квадратом:

(4x - 1)² > 0

Квадрат любого числа всегда неотрицателен. Выражение (4x - 1)² равно нулю только в том случае, когда 4x - 1 = 0.

Решим уравнение 4x - 1 = 0:

4x = 1

x = 1/4

Таким образом, (4x - 1)² > 0 при всех x, кроме x = 1/4.

Ответ: x ∈ (-∞; 1/4) ∪ (1/4; +∞)