x²+3(1+√3)x + 9√3 = 0. Найдите сумму корней уравнения.

Воспользуемся теоремой Виета для квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$. Сумма корней $$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$$.

В нашем случае уравнение имеет вид $$x^2 + 3(1+\sqrt{3})x + 9\sqrt{3} = 0$$, где $$a = 1$$, $$b = 3(1+\sqrt{3})$$, $$c = 9\sqrt{3}$$.

Сумма корней уравнения будет:

$$x_1 + x_2 = -\frac{3(1+\sqrt{3})}{1} = -3(1+\sqrt{3}) = -3 - 3\sqrt{3}$$

Среди предложенных вариантов есть ответ $$-3 - 3\sqrt{3}$$.

Ответ: $$-3-3\sqrt{3}$$