1. (x² - 2)² + 3(x² - 2) = 10 2. x □ + 4x² + 4 = 9x²

1. Решим уравнение: $$(x^2 - 2)^2 + 3(x^2 - 2) = 10$$ Пусть $$y = x^2 - 2$$, тогда уравнение примет вид: $$y^2 + 3y = 10$$ $$y^2 + 3y - 10 = 0$$ Решаем квадратное уравнение: $$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49$$ $$y_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2} = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$y_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2} = \frac{-3 - 7}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ Возвращаемся к замене: 1) $$x^2 - 2 = 2$$ $$x^2 = 4$$ $$x = \pm 2$$ 2) $$x^2 - 2 = -5$$ $$x^2 = -3$$ Это уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным. Ответ: $$x = \pm 2$$ 2. Решим уравнение: $$x^{\Box} + 4x^2 + 4 = 9x^2$$ $$x^{\Box} = 9x^2 - 4x^2 - 4$$ $$x^{\Box} = 5x^2 - 4$$ Для решения данной задачи необходимо определить степень переменной x в первом слагаемом. Наиболее логичным предположением является, что пропущен 1. Тогда уравнение примет вид: $$x + 4x^2 + 4 = 9x^2$$ $$5x^2 - x - 4 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 1 + 80 = 81$$ $$x_1 = \frac{1 + \sqrt{81}}{10} = \frac{1 + 9}{10} = \frac{10}{10} = 1$$ $$x_2 = \frac{1 - \sqrt{81}}{10} = \frac{1 - 9}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8$$ Ответ: $$x_1=1; x_2=-0.8$$