9) 16 x² - 25 ≤ 0

Для решения неравенства 16x² - 25 ≤ 0 необходимо найти корни уравнения 16x² - 25 = 0.

16x² - 25 = 0

16x² = 25

x² = 25/16

x = ±√(25/16)

x = ±5/4

x₁ = -5/4 = -1,25

x₂ = 5/4 = 1,25

Теперь определим знаки выражения 16x² - 25 на интервалах, образованных корнями -1,25 и 1,25.

1. x < -1,25 (например, x = -2): 16(-2)² - 25 = 16 × 4 - 25 = 64 - 25 = 39 > 0

2. -1,25 < x < 1,25 (например, x = 0): 16(0)² - 25 = -25 < 0

3. x > 1,25 (например, x = 2): 16(2)² - 25 = 16 × 4 - 25 = 64 - 25 = 39 > 0

Так как нам нужно 16x² - 25 ≤ 0, то выбираем интервал, где выражение отрицательно или равно нулю.

Таким образом, решение неравенства: -1,25 ≤ x ≤ 1,25

Ответ можно записать в виде:

x ∈ [-1,25; 1,25]

Ответ: [-1,25; 1,25]