x² + 5(1 + √5)x + 25√5 = 0. Найдите сумму корней уравнения.

По теореме Виета сумма корней квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$ равна $$-b/a$$.

В данном случае, $$a = 1$$, $$b = 5(1 + \sqrt{5})$$, $$c = 25\sqrt{5}$$.

Сумма корней равна:

$$-\frac{5(1 + \sqrt{5})}{1} = -5 - 5\sqrt{5}$$

Предложенные варианты ответов:

• -5
• √5
• -5-5√5
• 5+√5

Подходит вариант -5 - 5√5.

Ответ: -5 - 5√5