9x²- = (3x - 1)( +1). 4 9m6- 4 = (2/3m3- )( m³ + n²).

Ответ: 6x + 1 и n

Разбираемся:

Задание 1:

Чтобы решить первое уравнение, нужно понять, какое число должно стоять в квадрате, чтобы при раскрытии скобок по формуле разности квадратов получилось исходное выражение.

Вспоминаем формулу разности квадратов:

\[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).\]

В нашем случае:

\[(3x)^2 - (1)^2 = (3x - 1)(3x + 1).\]

Значит, пропущенное число равно 6x, так как:

\[(3x)^2 - (1)^2 = 9x^2 - 1\]

Следовательно, в первой скобке должно быть 3x.

Задание 2:

Во втором уравнении нужно понять, какое выражение должно стоять в квадрате, чтобы при раскрытии скобок по формуле разности квадратов получилось исходное выражение.

Представим исходное выражение в виде разности квадратов:

\[\frac{4}{9}m^6 - n^4 = (\frac{2}{3}m^3)^2 - (n^2)^2.\]

Теперь разложим по формуле разности квадратов:

\[(\frac{2}{3}m^3)^2 - (n^2)^2 = (\frac{2}{3}m^3 - n^2)(\frac{2}{3}m^3 + n^2).\]

Следовательно, пропущенное выражение равно n².

Ответ: 6x + 1 и n