-21x² - 42c + 14x + 70.

Для нахождения наибольшего общего множителя целого выражения необходимо разложить каждое слагаемое на множители и найти наибольший общий фактор.

Разложим каждое слагаемое на множители:

• -21x² = -1 * 3 * 7 * x * x
• -42c = -1 * 2 * 3 * 7 * c
• 14x = 2 * 7 * x
• 70 = 2 * 5 * 7

Теперь найдем общий множитель для всех слагаемых. Общими множителями являются 2 и 7.

Тогда общий множитель будет 2 * 7 = 14. Также заметим, что можно вынести -7, чтобы упростить выражение внутри скобок.

Разделим каждое слагаемое на 7:

• -21x² / 7 = -3x²
• -42c / 7 = -6c
• 14x / 7 = 2x
• 70 / 7 = 10

Таким образом, выражение можно представить в виде:

7(-3x² - 6c + 2x + 10) или -7(3x² + 6c - 2x - 10)

Наибольший общий делитель исходного выражения: 7.

Вынесем за скобки 7.

-21x² - 42c + 14x + 70 = 7(-3x² - 6c + 2x + 10)

Другой вариант: можно вынести за скобки 14, но тогда нужно будет делить не только числа, но и переменные, чтобы упростить выражение. Но нам нужно найти именно наибольший общий делитель, поэтому такой вариант не подойдет.

Ответ: 7