1) (7-x)² + (8+x)² = 2) (9+x)²= (x+4)(x-4) =

Решение первого примера:

Давай решим первый пример по шагам. Нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение:

\[(7-x)^2 + (8+x)^2\]

Раскроем первую скобку, используя формулу квадрата разности: \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

\[(7-x)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot x + x^2 = 49 - 14x + x^2\]

Теперь раскроем вторую скобку, используя формулу квадрата суммы: \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

\[(8+x)^2 = 8^2 + 2 \cdot 8 \cdot x + x^2 = 64 + 16x + x^2\]

Теперь сложим оба выражения:

\[(49 - 14x + x^2) + (64 + 16x + x^2) = 49 + 64 - 14x + 16x + x^2 + x^2\]

Упростим:

\[= 113 + 2x + 2x^2\]

Или в стандартном виде:

\[= 2x^2 + 2x + 113\]

Решение второго примера:

Теперь давай решим второй пример. Здесь нам тоже нужно раскрыть скобки и упростить выражение:

\[(9+x)^2 - (x+4)(x-4)\]

Раскроем первую скобку, используя формулу квадрата суммы: \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

\[(9+x)^2 = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot x + x^2 = 81 + 18x + x^2\]

Теперь раскроем вторую скобку, используя формулу разности квадратов: \[(a+b)(a-b) = a^2 - b^2\]

\[(x+4)(x-4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16\]

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\[(81 + 18x + x^2) - (x^2 - 16) = 81 + 18x + x^2 - x^2 + 16\]

Упростим:

\[= 81 + 16 + 18x + x^2 - x^2 = 97 + 18x\]

Или в стандартном виде:

\[= 18x + 97\]

Ответ: 1) \(2x^2 + 2x + 113\); 2) \(18x + 97\)

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!