Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) (x-4)² = 2) (2x-3)² = 3) (5x+6y)²
Ответ:
Привет! Разберем эти примеры на квадрат суммы и разности. Смотри, тут все просто:
Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] и \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]
Решение:
- Пример 1: \[(x - 4)^2\]
Применяем формулу квадрата разности: \[(x - 4)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16\] - Пример 2: \[(2x - 3)^2\]
Применяем формулу квадрата разности: \[(2x - 3)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9\] - Пример 3: \[(5x + 6y)^2\]
Применяем формулу квадрата суммы: \[(5x + 6y)^2 = (5x)^2 + 2 \cdot 5x \cdot 6y + (6y)^2 = 25x^2 + 60xy + 36y^2\]
Ответы:
- 1) \(x^2 - 8x + 16\)
- 2) \(4x^2 - 12x + 9\)
- 3) \(25x^2 + 60xy + 36y^2\)
