676. 1) x² + 5x > 0; 4) x² + 3x < 0; 2) x² - 9x > 0; 5) x²+x-12< 0; 3) 2x² - x < 0; 6) x²-2x-3>0.

Решаем неравенства:

1. \( x^2 + 5x > 0 \)
   \( x(x + 5) > 0 \)
   Нули функции: \( x = 0 \) и \( x = -5 \)
   Интервалы: \( (-\infty; -5), (-5; 0), (0; +\infty) \)
   Решение: \( x \in (-\infty; -5) \cup (0; +\infty) \)
2. \( x^2 - 9x > 0 \)
   \( x(x - 9) > 0 \)
   Нули функции: \( x = 0 \) и \( x = 9 \)
   Интервалы: \( (-\infty; 0), (0; 9), (9; +\infty) \)
   Решение: \( x \in (-\infty; 0) \cup (9; +\infty) \)
3. \( 2x^2 - x < 0 \)
   \( x(2x - 1) < 0 \)
   Нули функции: \( x = 0 \) и \( x = \frac{1}{2} \)
   Интервалы: \( (-\infty; 0), (0; \frac{1}{2}), (\frac{1}{2}; +\infty) \)
   Решение: \( x \in (0; \frac{1}{2}) \)
4. \( x^2 + 3x < 0 \)
   \( x(x + 3) < 0 \)
   Нули функции: \( x = 0 \) и \( x = -3 \)
   Интервалы: \( (-\infty; -3), (-3; 0), (0; +\infty) \)
   Решение: \( x \in (-3; 0) \)
5. \( x^2 + x - 12 < 0 \)
   \( (x + 4)(x - 3) < 0 \)
   Нули функции: \( x = -4 \) и \( x = 3 \)
   Интервалы: \( (-\infty; -4), (-4; 3), (3; +\infty) \)
   Решение: \( x \in (-4; 3) \)
6. \( x^2 - 2x - 3 > 0 \)
   \( (x - 3)(x + 1) > 0 \)
   Нули функции: \( x = 3 \) и \( x = -1 \)
   Интервалы: \( (-\infty; -1), (-1; 3), (3; +\infty) \)
   Решение: \( x \in (-\infty; -1) \cup (3; +\infty) \)