1. x² - 5x + 6 > 0 2. x² + 3x - 4 < 0 3. 2x² - 7x + 3 > 0

Решаем неравенства:

1. x² - 5x + 6 > 0

1. Решаем квадратное уравнение:

   x² - 5x + 6 = 0

   Дискриминант: D = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

   Корни: x₁ = (5 + √1) / 2 = 3, x₂ = (5 - √1) / 2 = 2

2. Определяем знаки неравенства на числовой прямой:

   Так как коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх. Значит, вне корней функция положительна, а между корнями – отрицательна.

Ответ: x < 2 или x > 3

2. x² + 3x - 4 < 0

1. Решаем квадратное уравнение:

   x² + 3x - 4 = 0

   Дискриминант: D = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25

   Корни: x₁ = (-3 + √25) / 2 = 1, x₂ = (-3 - √25) / 2 = -4

2. Определяем знаки неравенства на числовой прямой:

   Так как коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх. Нас интересует область, где функция отрицательна.

Ответ: -4 < x < 1

3. 2x² - 7x + 3 > 0

1. Решаем квадратное уравнение:

   2x² - 7x + 3 = 0

   Дискриминант: D = (-7)² - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25

   Корни: x₁ = (7 + √25) / 4 = 3, x₂ = (7 - √25) / 4 = 0.5

2. Определяем знаки неравенства на числовой прямой:

   Коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх. Нас интересует область, где функция положительна.

Ответ: x < 0.5 или x > 3