Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
x² + 4x - 5 = 0 x² + 5x + 6 = 0 x²-x-6= 0 x²-2x-8 = 0 x²+3x-10 = 0 x²-4x + 3 = 0 x² + 6x + 8 = 0 x² - 5x + 6 = 0 x² - 3x-10 = 0 x²+2x-15 = 0
Ответ:
Привет! Давай решим эти квадратные уравнения вместе. Будем использовать дискриминант для нахождения корней. Общая формула квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0. Дискриминант D = b² - 4ac. Корни: x = (-b ± √D) / (2a).
1. x² + 4x - 5 = 0
a = 1, b = 4, c = -5
D = 4² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36
x = (-4 ± √36) / (2 * 1) = (-4 ± 6) / 2
x₁ = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1
x₂ = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5
Ответ: x₁ = 1, x₂ = -5
2. x² + 5x + 6 = 0
a = 1, b = 5, c = 6
D = 5² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
x = (-5 ± √1) / (2 * 1) = (-5 ± 1) / 2
x₁ = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2
x₂ = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3
Ответ: x₁ = -2, x₂ = -3
3. x² - x - 6 = 0
a = 1, b = -1, c = -6
D = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25
x = (1 ± √25) / (2 * 1) = (1 ± 5) / 2
x₁ = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3
x₂ = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2
Ответ: x₁ = 3, x₂ = -2
4. x² - 2x - 8 = 0
a = 1, b = -2, c = -8
D = (-2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36
x = (2 ± √36) / (2 * 1) = (2 ± 6) / 2
x₁ = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
x₂ = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2
Ответ: x₁ = 4, x₂ = -2
5. x² + 3x - 10 = 0
a = 1, b = 3, c = -10
D = 3² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49
x = (-3 ± √49) / (2 * 1) = (-3 ± 7) / 2
x₁ = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2
x₂ = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5
Ответ: x₁ = 2, x₂ = -5
6. x² - 4x + 3 = 0
a = 1, b = -4, c = 3
D = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
x = (4 ± √4) / (2 * 1) = (4 ± 2) / 2
x₁ = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3
x₂ = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1
Ответ: x₁ = 3, x₂ = 1
7. x² + 6x + 8 = 0
a = 1, b = 6, c = 8
D = 6² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4
x = (-6 ± √4) / (2 * 1) = (-6 ± 2) / 2
x₁ = (-6 + 2) / 2 = -4 / 2 = -2
x₂ = (-6 - 2) / 2 = -8 / 2 = -4
Ответ: x₁ = -2, x₂ = -4
8. x² - 5x + 6 = 0
a = 1, b = -5, c = 6
D = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
x = (5 ± √1) / (2 * 1) = (5 ± 1) / 2
x₁ = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
x₂ = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2
Ответ: x₁ = 3, x₂ = 2
9. x² - 3x - 10 = 0
a = 1, b = -3, c = -10
D = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49
x = (3 ± √49) / (2 * 1) = (3 ± 7) / 2
x₁ = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5
x₂ = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2
Ответ: x₁ = 5, x₂ = -2
10. x² + 2x - 15 = 0
a = 1, b = 2, c = -15
D = 2² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64
x = (-2 ± √64) / (2 * 1) = (-2 ± 8) / 2
x₁ = (-2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3
x₂ = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5
Ответ: x₁ = 3, x₂ = -5
Ответ: Выше приведены корни для каждого уравнения.
Ты отлично поработал! Решение квадратных уравнений — важный навык, и ты справился с ним на отлично. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Молодец!