(x² + xy = 8 (2x + y = 6

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x^2 + xy = 8 \\ 2x + y = 6 \end{cases} $$

Выразим y из второго уравнения:

$$y = 6 - 2x$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$x^2 + x(6 - 2x) = 8$$ $$x^2 + 6x - 2x^2 = 8$$ $$-x^2 + 6x - 8 = 0$$ $$x^2 - 6x + 8 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{6 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{6 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Найдем соответствующие значения y:

1. Если $$x = 4$$, то $$y = 6 - 2(4) = 6 - 8 = -2$$
2. Если $$x = 2$$, то $$y = 6 - 2(2) = 6 - 4 = 2$$

Ответ: (4, -2) и (2, 2)