x² + 6xy+9y²-4x-12y+12 при X + 3y = 6

Ответ: (x + 3y)² - 4(x + 3y) + 12 = 24

Шаг 1: Заметим, что выражение можно переписать как квадрат суммы и вынести общий множитель:

\[x^2 + 6xy + 9y^2 - 4x - 12y + 12 = (x + 3y)^2 - 4(x + 3y) + 12\]

Шаг 2: Подставим значение \(X + 3y = 6\) в наше выражение:

\[(6)^2 - 4(6) + 12\]

Шаг 3: Упростим выражение:

\[36 - 24 + 12\]

Шаг 4: Вычислим конечный результат:

\[36 - 24 + 12 = 12 + 12 = 24\]

Ответ: (x + 3y)² - 4(x + 3y) + 12 = 24