x² + y² = 29, y² - 4x² = 9;

Для решения системы уравнений:

$$x^2 + y^2 = 29$$

$$y^2 - 4x^2 = 9$$

Выразим $$y^2$$ из первого уравнения: $$y^2 = 29 - x^2$$

Подставим во второе уравнение:

$$29 - x^2 - 4x^2 = 9$$

$$29 - 5x^2 = 9$$

$$5x^2 = 20$$

$$x^2 = 4$$

$$x = \pm 2$$

Найдем соответствующие значения y:

Если $$x = 2$$, то $$y^2 = 29 - 4 = 25$$

$$y = \pm 5$$

Если $$x = -2$$, то $$y^2 = 29 - 4 = 25$$

$$y = \pm 5$$

Ответ: $$(2; 5), (2; -5), (-2; 5), (-2; -5)$$