(x² - 2y)³ = (x2)3 3. . (2y)2 y+ 2y + 3. )3 = x6 x²y² -

Решение:

Давай разберем по порядку, как раскрыть скобки в данном выражении. Нам нужно воспользоваться формулой куба разности двух выражений: \[ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \]

В нашем случае, a = x² и b = 2y . Подставим эти значения в формулу и получим:

\[ (x^2 - 2y)^3 = (x^2)^3 - 3(x^2)^2(2y) + 3(x^2)(2y)^2 - (2y)^3 \]

Теперь упростим каждый член:

• \[ (x^2)^3 = x^6 \]
• \[ 3(x^2)^2(2y) = 3x^4(2y) = 6x^4y \]
• \[ 3(x^2)(2y)^2 = 3x^2(4y^2) = 12x^2y^2 \]
• \[ (2y)^3 = 8y^3 \]

Теперь соберем все вместе:

\[ (x^2 - 2y)^3 = x^6 - 6x^4y + 12x^2y^2 - 8y^3 \]

Заполним пропуски, чтобы получилось верное выражение:

\[ (x^2 - 2y)^3 = (x^2)^3 - 3 \cdot x^4 \cdot 2y + 3 \cdot x^2 \cdot (2y)^2 - (2y)^3 = x^6 - 6x^4y + 12x^2y^2 - 8y^3 \]

Ответ:

\[ (x^2 - 2y)^3 = (x^2)^3 - 3 \cdot x^4 \cdot 2y + 3 \cdot x^2 \cdot (2y)^2 - (2y)^3 = x^6 - 6x^4y + 12x^2y^2 - 8y^3 \]

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!