Решение уравнения

Для решения уравнения (x-2)² = (x-1)(x+2) выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки:

Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$$ (x-2)^2 = (x-2)(x-2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4 $$ $$ (x-1)(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 $$
2. Запишем уравнение с раскрытыми скобками:

Теперь уравнение выглядит так:

$$ x^2 - 4x + 4 = x^2 + x - 2 $$
3. Упростим уравнение:

Вычтем $$x^2$$ из обеих частей уравнения:

$$ -4x + 4 = x - 2 $$

Прибавим $$4x$$ к обеим частям уравнения:

$$ 4 = 5x - 2 $$

Прибавим 2 к обеим частям уравнения:

$$ 6 = 5x $$
4. Найдем x:

Разделим обе части уравнения на 5:

$$ x = \frac{6}{5} $$

Или в десятичном виде:

$$ x = 1.2 $$

Ответ:

Решением уравнения является $$x = 1.2$$.