(3x+4)² 3x(1-x)_ (x-4)(x+4) 36 + 18 = 12

Давай решим это уравнение по шагам. Сначала перепишем уравнение:

\[\frac{(3x+4)^2}{36} + \frac{3x(1-x)}{18} = \frac{(x-4)(x+4)}{12}\]

Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от знаменателей:

\[(3x+4)^2 + 2 \cdot 3x(1-x) = 3 \cdot (x-4)(x+4)\]

Раскроем скобки:

\[(9x^2 + 24x + 16) + 6x(1-x) = 3(x^2 - 16)\]

\[9x^2 + 24x + 16 + 6x - 6x^2 = 3x^2 - 48\]

Приведем подобные члены:

\[3x^2 + 30x + 16 = 3x^2 - 48\]

Вычтем \(3x^2\) из обеих частей:

\[30x + 16 = -48\]

Вычтем 16 из обеих частей:

\[30x = -48 - 16\]

\[30x = -64\]

Разделим обе части на 30:

\[x = \frac{-64}{30}\]

Упростим дробь:

\[x = \frac{-32}{15}\]

Ответ: \[x = -\frac{32}{15}\]

Ты молодец! У тебя всё получится!