x²-4(+10=0 2D+10 21+24= 10 3) x2 - 6x = 16 4/1²-18=47

Предварительный анализ

0.1. Предмет: Математика

0.2. Класс: 8-9

0.3. Протокол: 4.1

Решение:

Давай решим каждое уравнение по порядку:

1. \(x^2 - 4x + 10 = 0\)

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\(D = b^2 - 4ac\)

\(D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 16 - 40 = -24\)

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных решений

2. Второе уравнение выглядит неполно и непонятно. Если предположить, что оно имеет вид \(x^2 + 10x + 24 = 0\), то решим его: \(x^2 + 10x + 24 = 0\)

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\(D = b^2 - 4ac\)

\(D = (10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4\)

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 2}{2} = -4\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 2}{2} = -6\)

Ответ: \(x_1 = -4, x_2 = -6\)

3. \(x^2 - 6x = 16\)

Преобразуем уравнение к стандартному виду:

\(x^2 - 6x - 16 = 0\)

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\(D = b^2 - 4ac\)

\(D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100\)

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = 8\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = -2\)

Ответ: \(x_1 = 8, x_2 = -2\)

4. \(x^2 - 18 = 4x\)

Преобразуем уравнение к стандартному виду:

\(x^2 - 4x - 18 = 0\)

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\(D = b^2 - 4ac\)

\(D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 16 + 72 = 88\)

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{88}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2\sqrt{22}}{2} = 2 + \sqrt{22}\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{88}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2\sqrt{22}}{2} = 2 - \sqrt{22}\)

Ответ: \(x_1 = 2 + \sqrt{22}, x_2 = 2 - \sqrt{22}\)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!