(x²-1)(x²+3)=(x²+1)² + x

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части уравнения:

\[(x^2-1)(x^2+3) = x^4 + 3x^2 - x^2 - 3 = x^4 + 2x^2 - 3\]

• Шаг 2: Раскрываем скобки в правой части уравнения:

\[(x^2+1)^2 + x = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 1 + 1^2 + x = x^4 + 2x^2 + 1 + x\]

• Шаг 3: Записываем уравнение с раскрытыми скобками:

\[x^4 + 2x^2 - 3 = x^4 + 2x^2 + 1 + x\]

• Шаг 4: Переносим все члены в левую часть уравнения:

\[x^4 + 2x^2 - 3 - x^4 - 2x^2 - 1 - x = 0\]

• Шаг 5: Приводим подобные слагаемые:

\[(x^4 - x^4) + (2x^2 - 2x^2) - x - 3 - 1 = 0\]\[-x - 4 = 0\]

• Шаг 6: Решаем полученное линейное уравнение:

\[-x = 4\]\[x = -4\]

Ответ: x = -4