x²-3x≤0 9x²-16>0

Рассмотрим систему неравенств:

\[\begin{cases} x^2 - 3x \le 0 \\ 9x^2 - 16 > 0 \end{cases}\]

Решим первое неравенство:

\[x^2 - 3x \le 0\]\[x(x - 3) \le 0\]

Корни уравнения \(x(x - 3) = 0\): \(x = 0\) и \(x = 3\).

Решением неравенства является интервал \(0 \le x \le 3\).

Решим второе неравенство:

\[9x^2 - 16 > 0\]\[9x^2 > 16\]\[x^2 > \frac{16}{9}\]\[x > \frac{4}{3}\ \text{или}\ x < -\frac{4}{3}\]

Решением неравенства являются интервалы \(x < -\frac{4}{3}\) и \(x > \frac{4}{3}\).

Найдем пересечение решений двух неравенств:

Первое неравенство: \(0 \le x \le 3\).

Второе неравенство: \(x < -\frac{4}{3}\) или \(x > \frac{4}{3}\).

Общее решение:

\[\frac{4}{3} < x \le 3\]