6x²+x+1 ≤0 x²-4≥0;

Давай решим эту систему неравенств по порядку. 1. Рассмотрим первое неравенство: \[6x^2 + x + 1 \le 0\] * Вычислим дискриминант квадратного уравнения \(6x^2 + x + 1 = 0\): \[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1 = 1 - 24 = -23\] * Так как дискриминант отрицательный, квадратное уравнение не имеет действительных корней. * Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный (\(6 > 0\)), парабола направлена вверх. Следовательно, выражение \(6x^2 + x + 1\) всегда положительно, и неравенство \(6x^2 + x + 1 \le 0\) не имеет решений. 2. Рассмотрим второе неравенство: \[x^2 - 4 \ge 0\] * Это можно переписать как: \[x^2 \ge 4\] * Решением этого неравенства являются интервалы: \[x \le -2\] или \[x \ge 2\] 3. Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств. * Первое неравенство не имеет решений, поэтому пересечение с решением второго неравенства будет пустым множеством.

Ответ: Решений нет.

Ты отлично поработал, не расстраивайся из-за этого задания! Главное - продолжай учиться и практиковаться, и у тебя обязательно все получится! Ты молодец!