1) X²-3x=0 2) 14x² + 28X = 0 | 3) 15x-5x²=0 4) 7x-2x²=0 5) x(2x-4)=0 6) 2х²-17х=0 7) 3x² + 14 x = 0 8) 12x-9x²=0 9) x²-x=0 10) 4x (5x+5)=0 11) 3x²-15x=0 12). x²+x=0 13) 10X-42x²=0 14) 14x²-7X=0 15) 2X(3-6x)=0 16) 4x²-13x=0 17) 2x²+21X = 0 18) 3X-21X² =0 /

Решим уравнения, представленные на изображении. Все уравнения имеют вид $$ax^2+bx+c=0$$, где хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю.

1. $$x^2-3x=0$$
   Вынесем x за скобки:
   $$x(x-3)=0$$
   Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
   $$x_1=0$$, $$x-3=0$$
   $$x_2=3$$
   
2. $$14x^2+28x=0$$
   Вынесем 14x за скобки:
   $$14x(x+2)=0$$
   $$x_1=0$$, $$x+2=0$$
   $$x_2=-2$$
   
3. $$15x-5x^2=0$$
   $$-5x^2+15x=0$$
   Вынесем 5x за скобки:
   $$5x(-x+3)=0$$
   $$x_1=0$$, $$-x+3=0$$
   $$x_2=3$$
   
4. $$7x-2x^2=0$$
   $$-2x^2+7x=0$$
   Вынесем x за скобки:
   $$x(-2x+7)=0$$
   $$x_1=0$$, $$-2x+7=0$$
   $$2x=7$$
   $$x_2=\frac{7}{2}=3.5$$
   
5. $$x(2x-4)=0$$
   $$x_1=0$$, $$2x-4=0$$
   $$2x=4$$
   $$x_2=2$$
   
6. $$2x^2-17x=0$$
   Вынесем x за скобки:
   $$x(2x-17)=0$$
   $$x_1=0$$, $$2x-17=0$$
   $$2x=17$$
   $$x_2=\frac{17}{2}=8.5$$
   
7. $$3x^2+14x=0$$
   Вынесем x за скобки:
   $$x(3x+14)=0$$
   $$x_1=0$$, $$3x+14=0$$
   $$3x=-14$$
   $$x_2=-\frac{14}{3} \approx -4.67$$
   
8. $$12x-9x^2=0$$
   $$-9x^2+12x=0$$
   Вынесем 3x за скобки:
   $$3x(-3x+4)=0$$
   $$x_1=0$$, $$-3x+4=0$$
   $$3x=4$$
   $$x_2=\frac{4}{3} \approx 1.33$$
   
9. $$x^2-x=0$$
   Вынесем x за скобки:
   $$x(x-1)=0$$
   $$x_1=0$$, $$x-1=0$$
   $$x_2=1$$
   
10. $$4x(5x+5)=0$$
    $$x_1=0$$, $$5x+5=0$$
    $$5x=-5$$
    $$x_2=-1$$
    
11. $$3x^2-15x=0$$
    Вынесем 3x за скобки:
    $$3x(x-5)=0$$
    $$x_1=0$$, $$x-5=0$$
    $$x_2=5$$
    
12. $$x^2+x=0$$
    Вынесем x за скобки:
    $$x(x+1)=0$$
    $$x_1=0$$, $$x+1=0$$
    $$x_2=-1$$
    
13. $$10x-42x^2=0$$
    $$-42x^2+10x=0$$
    Вынесем 2x за скобки:
    $$2x(-21x+5)=0$$
    $$x_1=0$$, $$-21x+5=0$$
    $$21x=5$$
    $$x_2=\frac{5}{21} \approx 0.24$$
    
14. $$14x^2-7x=0$$
    Вынесем 7x за скобки:
    $$7x(2x-1)=0$$
    $$x_1=0$$, $$2x-1=0$$
    $$2x=1$$
    $$x_2=\frac{1}{2}=0.5$$
    
15. $$2x(3-6x)=0$$
    $$x_1=0$$, $$3-6x=0$$
    $$6x=3$$
    $$x_2=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0.5$$
    
16. $$4x^2-13x=0$$
    Вынесем x за скобки:
    $$x(4x-13)=0$$
    $$x_1=0$$, $$4x-13=0$$
    $$4x=13$$
    $$x_2=\frac{13}{4}=3.25$$
    
17. $$2x^2+21x=0$$
    Вынесем x за скобки:
    $$x(2x+21)=0$$
    $$x_1=0$$, $$2x+21=0$$
    $$2x=-21$$
    $$x_2=-\frac{21}{2}=-10.5$$
    
18. $$3x-21x^2=0$$
    $$-21x^2+3x=0$$
    Вынесем 3x за скобки:
    $$3x(-7x+1)=0$$
    $$x_1=0$$, $$-7x+1=0$$
    $$7x=1$$
    $$x_2=\frac{1}{7} \approx 0.14$$
    

Ответ: Решения уравнений выше.