x²-10x+25 2x-10 -16 : - при х = -6. 4x+16

Разбираемся:

Преобразуем выражение:

• Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель первой дроби: \[\frac{x^2 - 10x + 25}{x^2 - 16} = \frac{(x-5)^2}{(x-4)(x+4)}\]
• Шаг 2: Разложим числитель и знаменатель второй дроби: \[\frac{2x - 10}{4x + 16} = \frac{2(x - 5)}{4(x + 4)} = \frac{x - 5}{2(x + 4)}\]
• Шаг 3: Заменим деление умножением на обратную дробь: \[\frac{(x-5)^2}{(x-4)(x+4)} : \frac{x - 5}{2(x + 4)} = \frac{(x-5)^2}{(x-4)(x+4)} \cdot \frac{2(x + 4)}{x - 5}\]
• Шаг 4: Сократим дробь: \[\frac{(x-5)^2}{(x-4)(x+4)} \cdot \frac{2(x + 4)}{x - 5} = \frac{(x-5) \cdot 2}{x-4} = \frac{2(x-5)}{x-4}\]
• Шаг 5: Подставим значение x = -6: \[\frac{2(-6-5)}{-6-4} = \frac{2(-11)}{-10} = \frac{-22}{-10} = \frac{11}{5}\]