x²+10x+25 4x+20 я : x²-9 2x + 6 пр

Разбираемся:

Для начала упростим выражение, разложив числители и знаменатели на множители:

\[\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6}\]

Заметим, что:

\[x^2+10x+25 = (x+5)^2\]

\[x^2-9 = (x-3)(x+3)\]

\[4x+20 = 4(x+5)\]

\[2x+6 = 2(x+3)\]

Тогда выражение можно переписать как:

\[\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)}\]

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

\[\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)}\]

Теперь можно сократить общие множители:

\[\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{(x+5)}{(x-3)} \cdot \frac{2}{4} = \frac{x+5}{2(x-3)}\]

Упрощенное выражение:

\[\frac{x+5}{2(x-3)}\]

Ответ: \(\frac{x+5}{2(x-3)}\)