{ 5x²-14x+8<0 6x-5>0 5x²-14x+8=0 D =

Рассмотрим каждое неравенство и уравнение по отдельности.

1) Решим неравенство $$5x^2-14x+8<0$$.

Найдем корни уравнения $$5x^2-14x+8=0$$

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

$$D = (-14)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 8 = 196 - 160 = 36$$

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня.

Вычислим корни по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{14 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{14+6}{10} = \frac{20}{10} = 2$$

$$x_2 = \frac{14 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{14-6}{10} = \frac{8}{10} = 0.8$$

$$5x^2-14x+8 = 5(x-2)(x-0.8)$$. Неравенство $$5(x-2)(x-0.8) < 0$$ выполняется при $$x \in (0.8;2)$$.

2) Решим неравенство $$6x-5>0$$

$$6x > 5$$

$$x > \frac{5}{6}$$.

3) Решим уравнение $$5x^2-14x+8=0$$ (Корни этого уравнения найдены в пункте 1).

$$x_1 = 2$$

$$x_2 = 0.8$$

Обобщим результаты.

1) $$x \in (0.8;2)$$.

2) $$x > \frac{5}{6}$$.

3) $$x_1 = 2; x_2 = 0.8$$

Ответ: 1) $$x \in (0.8;2)$$; 2) $$x > \frac{5}{6}$$; 3) $$x_1 = 2; x_2 = 0.8$$