Контрольные задания > X²-2X-3=0 X²+5X-6=0 X²-X-12=0 X²+7X+12=0 X²-8X+15=0 X²-7X+10=0
Вопрос:

X²-2X-3=0 X²+5X-6=0 X²-X-12=0 X²+7X+12=0 X²-8X+15=0 X²-7X+10=0

Ответ:

Решим квадратные уравнения, используя теорему Виета.

Для квадратного уравнения вида $$x^2 + bx + c = 0$$, если $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни, то выполняются следующие соотношения:

  • $$x_1 + x_2 = -b$$
  • $$x_1 \cdot x_2 = c$$

Заполним таблицу для каждого уравнения.

Уравнение Корни $$x_1, x_2$$ Сумма корней $$x_1 + x_2$$ Произведение корней $$x_1 \cdot x_2$$
$$x^2 - 2x - 3 = 0$$ $$x_1 = -1, x_2 = 3$$ $$2$$ $$-3$$
$$x^2 + 5x - 6 = 0$$ $$x_1 = 1, x_2 = -6$$ $$-5$$ $$-6$$
$$x^2 - x - 12 = 0$$ $$x_1 = -3, x_2 = 4$$ $$1$$ $$-12$$
$$x^2 + 7x + 12 = 0$$ $$x_1 = -3, x_2 = -4$$ $$-7$$ $$12$$
$$x^2 - 8x + 15 = 0$$ $$x_1 = 3, x_2 = 5$$ $$8$$ $$15$$
$$x^2 - 7x + 10 = 0$$ $$x_1 = 2, x_2 = 5$$ $$7$$ $$10$$

Ответ: таблица выше.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю