141x²-5x=0 2x²+3x=0 7x2 - 4x = 0 x²-64=0 5x²-25=0 x²+19=0 3x²-27=0 x²+12x-36:0 X2-5x+6:0 2x²-3x+6=0 7x2-2x=48=0 6x(2x+1)=5xth X (X-5)=1-2X BOCHAR вочны

Решим данные уравнения.

1. $$x^2 - 5x = 0$$

   $$x(x - 5) = 0$$

   $$x = 0$$ или $$x - 5 = 0$$

   $$x = 0$$ или $$x = 5$$

   Ответ: $$x = 0; x = 5$$

2. $$2x^2 + 3x = 0$$

   $$x(2x + 3) = 0$$

   $$x = 0$$ или $$2x + 3 = 0$$

   $$x = 0$$ или $$2x = -3$$

   $$x = 0$$ или $$x = -\frac{3}{2}$$

   Ответ: $$x = 0; x = -1.5$$

3. $$7x^2 - 4x = 0$$

   $$x(7x - 4) = 0$$

   $$x = 0$$ или $$7x - 4 = 0$$

   $$x = 0$$ или $$7x = 4$$

   $$x = 0$$ или $$x = \frac{4}{7}$$

   Ответ: $$x = 0; x = \frac{4}{7}$$

4. $$x^2 - 64 = 0$$

   $$x^2 = 64$$

   $$x = \pm \sqrt{64}$$

   $$x = \pm 8$$

   Ответ: $$x = -8; x = 8$$

5. $$5x^2 - 25 = 0$$

   $$5x^2 = 25$$

   $$x^2 = 5$$

   $$x = \pm \sqrt{5}$$

   Ответ: $$x = -\sqrt{5}; x = \sqrt{5}$$

6. $$x^2 + 19 = 0$$

   $$x^2 = -19$$

   Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений.

   Ответ: нет решений

7. $$3x^2 - 27 = 0$$

   $$3x^2 = 27$$

   $$x^2 = 9$$

   $$x = \pm \sqrt{9}$$

   $$x = \pm 3$$

   Ответ: $$x = -3; x = 3$$

8. $$x^2 + 12x - 36 = 0$$

   Решим через дискриминант:

   $$D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 144 + 144 = 288$$

   $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 \pm \sqrt{288}}{2} = \frac{-12 \pm 12\sqrt{2}}{2} = -6 \pm 6\sqrt{2}$$

   Ответ: $$x = -6 - 6\sqrt{2}; x = -6 + 6\sqrt{2}$$

9. $$x^2 - 5x + 6 = 0$$

   Решим через дискриминант:

   $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$

   $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{5 \pm 1}{2}$$

   $$x_1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

   $$x_2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

   Ответ: $$x = 2; x = 3$$

10. $$2x^2 - 3x + 6 = 0$$

    Решим через дискриминант:

    $$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 9 - 48 = -39$$

    Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет решений.

    Ответ: нет решений

11. $$7x^2 - 2x - 48 = 0$$

    Решим через дискриминант:

    $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-48) = 4 + 1344 = 1348$$

    $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{1348}}{14} = \frac{2 \pm 2\sqrt{337}}{14} = \frac{1 \pm \sqrt{337}}{7}$$

    Ответ: $$x = \frac{1 - \sqrt{337}}{7}; x = \frac{1 + \sqrt{337}}{7}$$

12. $$6x(2x + 1) = 5x + 4$$

    $$12x^2 + 6x = 5x + 4$$

    $$12x^2 + x - 4 = 0$$

    Решим через дискриминант:

    $$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-4) = 1 + 192 = 193$$

    $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{193}}{24}$$

    Ответ: $$x = \frac{-1 - \sqrt{193}}{24}; x = \frac{-1 + \sqrt{193}}{24}$$

13. $$x(x - 5) = 1 - 2x$$

    $$x^2 - 5x = 1 - 2x$$

    $$x^2 - 3x - 1 = 0$$

    Решим через дискриминант:

    $$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 9 + 4 = 13$$

    $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2}$$

    Ответ: $$x = \frac{3 - \sqrt{13}}{2}; x = \frac{3 + \sqrt{13}}{2}$$