1) 12x²-147y² 3 2) 7ab³-28a³b 3) 16-a⁴ 4) 3a-a³t-3t²+at³ 2 5) b-a-a²+b² 6) 12a³-4a²b-3ab²+b³ 7) 150y³-96y 8) C¹⁰-Cd⁶ 9) a³+3a²+6a+8 10) X⁶-64y⁶

1) 12x² - 147y²

• Вынесем общий множитель 3:

3(4x² - 49y²)

• Применим формулу разности квадратов:

3(2x - 7y)(2x + 7y)

2) 7ab³ - 28a³b

• Вынесем общий множитель 7ab:

7ab(b² - 4a²)

• Применим формулу разности квадратов:

7ab(b - 2a)(b + 2a)

3) 16 - a⁴

• Представим как разность квадратов:

(4 - a²)(4 + a²)

• Применим формулу разности квадратов к (4 - a²):

(2 - a)(2 + a)(4 + a²)

4) 3a - a³t - 3t² + at³

• Сгруппируем члены:

(3a - 3t²) + (at³ - a³t)

• Вынесем общие множители из каждой группы:

3(a - t²) + at(t² - a²)

• Заметим, что (a - t²) = -(t² - a²), поэтому:

3(a - t²) - at(a² - t²)

• Разложим (a² - t²) как разность квадратов:

3(a - t²) - at(a - t)(a + t)

• Вынесем общий множитель (a - t²):

(a-t^2)(3 - at(a+t))

5) b - a - a² + b²

• Перегруппируем члены:

(b² - a²) + (b - a)

• Разложим (b² - a²) как разность квадратов:

(b - a)(b + a) + (b - a)

• Вынесем общий множитель (b - a):

(b - a)(b + a + 1)

6) 12a³ - 4a²b - 3ab² + b³

• Сгруппируем члены:

(12a³ - 4a²b) - (3ab² - b³)

• Вынесем общие множители из каждой группы:

4a²(3a - b) - b²(3a - b)

• Вынесем общий множитель (3a - b):

(3a - b)(4a² - b²)

• Разложим (4a² - b²) как разность квадратов:

(3a - b)(2a - b)(2a + b)

7) 150y³ - 96y

• Вынесем общий множитель 6y:

6y(25y² - 16)

• Применим формулу разности квадратов:

6y(5y - 4)(5y + 4)

8) c¹⁰ - cd⁶

• Вынесем общий множитель c:

c(c⁹ - d⁶)

9) a³ + 3a² + 6a + 8

Разложить на множители не получается.

10) x⁶ - 64y⁶

• Представим как разность квадратов:

(x³)² - (8y³)²

• Применим формулу разности квадратов:

(x³ - 8y³)(x³ + 8y³)

• Разложим (x³ - 8y³) и (x³ + 8y³) как разность и сумму кубов:

(x - 2y)(x² + 2xy + 4y²)(x + 2y)(x² - 2xy + 4y²)